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SSA不确定性的演示

SSA不确定性的演示
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2012-06-20 03:45
测试改名0圆三角函数几何作图滑块动画
所属专题 Similarity and Congruence Year 8 Pedagogies in Practice
①本范例演示了在已知两边和非夹角（SSA）条件下构造三角形的模糊性现象；②涉及的核心数学概念包括三角函数、圆周角定理、几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Segment（线段）、Ray（射线）、If（条件判断）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学，用于理解三角形构造的不唯一性及其实际应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Semicircle[(x(H) - 4, y(H)), (x(H) + 4, y(H))]) → J
  2. Rotate(A, 330*°, B) → A'
  3. Angle(A', B, A) → α
  4. Intersect(Circle[A, 6], Line[B, A']) → C_1, C
  5. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  6. Point(Ray[D, (x(D) + 1, y(D))]) → E
  7. Segment(D, E) → d
  8. Point(Ray[F, (x(F) + 1, y(F))]) → G
  9. Segment(F, G) → e
  10. Angle(J, H, I) → β
  11. Rotate(P, -γ, Q) → P'
  12. Angle(P', Q, P) → δ
  13. Point(Circle[P, d]) → R
  14. Rotate(I, -γ, H) → I'
  15. Angle(I', H, I) → ε
  16. Segment(I, H) → g
  17. Segment(J, H) → h
  18. Ray(Q, P') → i
  19. Intersect(OrthogonalLine[R, i], i) → K
  20. Polygon(P, Q, R) → poly2, r, p, q
  21. If(Distance[R, K] < 0.01, true, false) → on

AI 绘图提示语参考

这是一个展示三角形构造歧义的示意图。图形包含一个圆（标记为J）、一个三角形（poly1）和另一个三角形（poly2）。关键对象包括点A、B、C、P、Q、R、线段d和e、射线i、角度α、β、δ、ε以及交点K。构造顺序是：先画圆J，然后构造三角形poly1，接着构造三角形poly2，最后通过射线i与圆R的垂线交点K来验证三角形的存在。图形体现了SSA条件下三角形可能不唯一的特点，适合用于数学教育。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。