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矩形中的正方形

矩形中的正方形
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2014-12-15 10:01
多边形解析几何几何作图
本范例展示了矩形中任意一点到两个相对角的距离平方和恒等于另一对角的距离平方和。核心数学概念包括几何中的距离公式和勾股定理。使用了Intersect, OrthogonalLine, Polygon, Segment等GeoGebra命令进行构造。适合初中及以上学生学习几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. OrthogonalLine(B, yAxis) → b_2
  3. OrthogonalLine(B, xAxis) → c_2
  4. Intersect(b_2, yAxis) → C
  5. Intersect(c_2, xAxis) → D
  6. Polygon(B, C, A, D) → poly1, b_1, c_1, a_1, d_1
  7. Segment(E, C) → a
  8. Segment(E, B) → b
  9. Segment(E, A) → d
  10. Segment(E, D) → c

AI 绘图提示语参考

在一个矩形内任意取一点，画出从这个点到矩形两对角顶点的距离平方和，与到另外两对角顶点的距离平方和相等。先画出矩形，再取一点，分别画出该点到矩形两条边垂线，交点构成新的矩形。连接该点与新矩形四顶点，展示四条线段，验证距离平方和相等的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。