方形滑块(居中滑动)折纸动画

方形滑块(居中滑动)折纸动画
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2020-07-16 04:25
① 本范例演示了一个由纸张折叠而成的方形滑块模型,通过滑块控制其居中滑动动画,直观展示几何变换的动态过程。② 核心数学概念包括相似变换(缩放)、平移、旋转以及多边形(正方形)的构造与变换,同时涉及算术、实数、概率和周长等基础数学知识。③ 作图要点:使用GeoGebra命令如Dilate(缩放)、Segment(线段)、Point(点)、Polygon(多边形)、Rotate(旋转)、Intersect(交点)、Vector(向量)、Translate(平移)等,构建了多个正方形及其变换副本(如poly1、poly1'、poly1'_1等),并通过滑块参数控制缩放和平移,实现居中滑动的动画效果。④ 适合中学数学或几何教学,用于演示相似变换、平移旋转的组合应用,以及折纸模型中的数学原理,也可用于数学实验或探究活动。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(F, frac, E) → F'
  2. Segment(E, F) → f
  3. Point(xAxis) → B
  4. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  5. Rotate(A, 90°, OO) → A'
  6. Rotate(B, 90°, OO) → B'
  7. Rotate(C, 90°, OO) → C'
  8. Rotate(D, 90°, OO) → D'
  9. Polygon(A', B', C', D') → poly1', a', b', c', d'
  10. Rotate(A, 180°, OO) → A'_1
  11. Rotate(B, 180°, OO) → B'_1
  12. Rotate(C, 180°, OO) → C'_1
  13. Rotate(D, 180°, OO) → D'_1
  14. Polygon(A'_1, B'_1, C'_1, D'_1) → poly1'_1, a'_1, b'_1, c'_1, d'_1
  15. Rotate(A, 270°, OO) → A'_2
  16. Rotate(B, 270°, OO) → B'_2
  17. Rotate(C, 270°, OO) → C'_2
  18. Rotate(D, 270°, OO) → D'_2
  19. Polygon(A'_2, B'_2, C'_2, D'_2) → poly1'_2, a'_2, b'_2, c'_2, d'_2
  20. Intersect(a'_2, poly1'_2) → G, H
  21. Intersect(a'_1, a'_2) → I
  22. Polygon(I, A'_1, D'_2, A'_2) → poly2, i, a'_3, d'_3, a'_4
  23. Intersect(c'_1, a'_2) → J
  24. Polygon(J, D'_1, C'_2, B'_2) → poly3, j, d'_4, c'_3, b'_3
  25. Intersect(a'_4, a) → K
  26. Polygon(A'_2, K, A, D) → poly4, a'_5, k, a_1, d_1
  27. Vector(OO, E) → u
  28. Translate(A, u) → A'_3
  29. Translate(B, u) → B'_3
  30. Translate(C, u) → C'_3
  31. Translate(D, u) → D'_3
  32. Polygon(A'_3, B'_3, C'_3, D'_3) → poly1'_3, a'_6, b'_4, c'_4, d'_5
  33. Translate(A', u) → A''
  34. Translate(B', u) → B''
  35. Translate(C', u) → C''
  36. Translate(D', u) → D''
  37. Polygon(A'', B'', C'', D'') → poly1'', a'', b'', c'', d''
  38. Translate(A'_1, u) → L
  39. Translate(B'_1, u) → M
  40. Translate(C'_1, u) → N
  41. Translate(D'_1, u) → O
  42. Polygon(L, M, N, O) → poly5, l, m, n, o
  43. Translate(I, u) → I'
  44. Translate(A'_1, u) → P
  45. Translate(D'_2, u) → Q
  46. Translate(A'_2, u) → R
  47. Polygon(I', P, Q, R) → poly2', i', p, q, r
  48. Translate(J, u) → J'
  49. Translate(D'_1, u) → S
  50. Translate(C'_2, u) → T
  51. Translate(B'_2, u) → U
  52. Polygon(J', S, T, U) → poly3', j', s, t, u_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个由四个全等正方形围绕中心点旋转0度、90度、180度和270度构成的对称图形,每个正方形都经过中心缩放,形成类似折纸滑块的动态效果。再添加一个由中心指向某点的平移向量,将整个旋转组沿该方向平移,得到第二组重叠的正方形。最后,通过相邻正方形的边交点构造出四个小多边形,它们填充在旋转正方形之间的空隙中,整体呈现中心对称的折叠图案,并可用滑块控制缩放和平移量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。