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正方形旋转谜题

正方形旋转谜题
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2020-10-05 23:34
多边形变换几何作图
所属专题 Transformation Puzzles
①本范例演示正方形围绕某点旋转的动态过程；②涉及的核心数学概念包括旋转、全等、向量、解析几何；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Circle（圆）、Angle（角）、Polygon（多边形）、Vector（向量）、Line（线）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）；④适合初中及以上学生学习几何变换和空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(G, 2) → c
  2. Angle(I, G, F) → angle_1
  3. Polygon(A, B, 4) → square, f, g, h, i, C, D
  4. Vector(G, F) → u
  5. Vector(G, I) → v
  6. Line(C, A) → j
  7. Line(B, D) → k
  8. Intersect(j, k) → O
  9. Rotate(square, (angle / 180 * π), O) → square'

AI 绘图提示语参考

画一个正方形围绕一个点旋转的图形。构造时，先画一个圆，然后确定一个点作为旋转中心。接着画一个正方形，并连接正方形的对角线。找到对角线的交点作为旋转中心。最后，将正方形绕这个中心旋转一定角度，形成一个新的正方形。图形中包含正方形、圆、旋转中心和旋转后的正方形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。