平方根函数示例4：平移与变换

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2017-11-14 19:36

函数变换滑块动画函数图像

①本范例演示平方根函数 y = √x 经过平移、伸缩等变换后的图像变化，并展示多个相关函数（g, g_1, g_2, g_3, g_4, f, f_1）的图形关系。②核心数学概念包括平方根函数的定义域与值域、函数图像的平移（水平/垂直）、伸缩变换，以及函数复合的基本思想。③作图要点：从构造摘要看，使用了多个函数对象（g, g_1, g_2, g_3, g_4, f, f_1）以及文本对象（text1, text2）和参数 a, b, c, d，可能通过滑块或参数控制平移量，直观展示变换对图像的影响。④适合高中阶段学习函数变换的学生，也可用于教师课堂演示，帮助理解平方根函数图像随参数变化的规律，以及不同函数之间的几何联系。

GeoGebra 命令及参数

g(x) = (((x + 1)^(2) * x^(3)) * (x - 1))
g_1(x) = If[-100 ≤ x ≤ 0, g]
g_2(x) = If[1 ≤ x ≤ 100, g]
g_3(x) = (-g_1(x))
g_4(x) = (-g_2(x))
f(x) = sqrt(g(x))
f_1(x) = (-f(x))
Boolean a(false)
Boolean b(false)
Boolean c(false)
Boolean d(false)

AI 绘图提示语参考

绘制平方根函数y=√x及其变换图形，展示水平与垂直平移、缩放对曲线的影响。包含多个函数曲线，通过滑块动态调整参数，体现函数变换关系，适合教学演示。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。