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正方形轨迹与几何构造

正方形轨迹与几何构造
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2018-04-26 16:59
三角函数解析几何几何作图轨迹
①本范例演示正方形顶点移动时轨迹的形成与相关几何性质；②涉及核心概念：正方形定义、坐标几何、向量、角度、切线、角平分线；③构造要点：使用Line(线段)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Segment(线段)、AngularBisector(角平分线)、Angle(角度)等命令；④适合高中数学教学与几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → AB
  2. Line(D, C) → CD
  3. OrthogonalLine(P, AB) → c
  4. OrthogonalLine(P, CD) → d
  5. Intersect(AB, c) → G
  6. Intersect(CD, d) → H
  7. Segment(P, G) → e
  8. Segment(P, H) → f
  9. AngularBisector(AB, CD) → g, h
  10. OrthogonalLine(P, h) → L_1
  11. OrthogonalLine(P, g) → L_2
  12. Intersect(h, L_1) → Q2
  13. Intersect(g, L_2) → Q1
  14. Intersect(AB, CD) → E
  15. Angle(P, G, E) → α
  16. Angle(E, H, P) → β

AI 绘图提示语参考

画一个正方形，使其一个顶点在平面上移动，展示其轨迹。首先画出正方形的两条相邻边，然后找到移动顶点与这两条边垂线的交点，连接顶点与交点形成两条线段。接着，画出这两条边的角平分线，再从顶点分别向角平分线作垂线，找到垂足。最后，标注两条垂线与角平分线的交角，展示轨迹的形成过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。