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单位圆轨迹演示

单位圆轨迹演示
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2019-11-03 03:30
圆三角函数解析几何几何作图轨迹
①本范例演示了单位圆上点的轨迹及其相关几何性质；②涉及核心数学概念包括单位圆、三角函数、轨迹、解析几何等；③构造过程中运用了Mirror（镜像）、Segment（线段）、Circle（圆）、Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Angle（角度）、CircleArc（圆弧）、Length（长度）、Sequence（数列）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、Line（直线）、If（条件）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学，用于理解三角函数与几何图形的关系及轨迹问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(A_0, O) → E_0
  2. Segment(E_0, A_0) → b
  3. Circle(O, A_0) → circ
  4. Point(circ) → A
  5. OrthogonalLine(A, b) → a
  6. Segment(O, A) → hyp
  7. Intersect(a, b) → B
  8. Segment(B, A) → s
  9. Angle(A_0, O, A) → α
  10. Segment(O, B) → c
  11. Segment(C, CS_0) → cc
  12. CircleArc(O, A_0, A) → d
  13. Segment(C_1, C) → dd
  14. Length(d) → lend
  15. Point(d) → D
  16. Segment(S_1, S) → e
  17. Segment(CS_0, S) → f
  18. Angle(O, B, A) → β
  19. Sequence((((i * r) * π / 2), 0), i, 1, 4) → grad1
  20. Segment(B, A) → i
  21. Translate(Segment[O, Rotate[B, (p * π / 2), O]], Vector[(p * Vector[O, CS_0])]) → j
  22. Rotate(A_0, (α * hyp / Distance[A_0, H]), H) → A'
  23. CircleArc(H, A_0, A') → k
  24. Translate(Rotate[k, (p * π / 2), A'], Vector[(p * Vector[A', C_1])]) → q
  25. Translate(B, Vector[(p * Vector[A, S])]) → B'
  26. Translate(A, Vector[(p * Vector[A, S])]) → A'_1
  27. Segment(B', A'_1) → s'
  28. Translate(Rotate[k, (p * π / 2), A'], Vector[(p * Vector[A', S_1])]) → t_1
  29. OrthogonalLine(A_0, b) → l
  30. Line(O, A) → n
  31. Intersect(l, n) → T_1
  32. If(Defined[T_1], A_0, E_0) → E
  33. Segment(T, (x(T), 0)) → tt
  34. Segment(T, (0, y(T))) → a_1
  35. Translate(Rotate[k, (p * π / 2), A'], Vector[(p * Vector[A', (0, y(T))])]) → c_1
  36. Segment(A_0, T_1) → t
  37. Translate(A_0, Vector[(p * Vector[T_1, T])]) → F
  38. Translate(T_1, Vector[(p * Vector[T_1, T])]) → G
  39. Segment(F, G) → t'
  40. Angle(T_1, E, B) → γ
  41. Sequence(Text[" " + (i / 2) + " π r", (((i * r) * π / 2) - 0.2, -0.5)], i, 1, 4) → grad2