三角形中的正方形 by Anthony OR 柯志明

三角形中的正方形 by Anthony OR 柯志明
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2014-04-17 06:50
①本范例演示在三角形内部构造正方形的方法;②涉及的核心数学概念包括几何作图、坐标几何、三角函数;③作图要点——使用了Segment(线段)、Point(点)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Circle(圆)、Line(直线)、Polygon(多边形)等GeoGebra命令;④适合高中数学教学或几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Segment(C, A) → c
  4. Point(a) → D
  5. OrthogonalLine(D, a) → d
  6. Intersect(d, c) → E
  7. OrthogonalLine(E, d) → e
  8. Circle(E, D) → f
  9. Intersect(f, e, 1) → F
  10. Line(A, F) → g
  11. Intersect(g, b) → R
  12. OrthogonalLine(R, a) → h
  13. OrthogonalLine(R, h) → i
  14. Intersect(i, c) → S
  15. OrthogonalLine(S, i) → j
  16. Intersect(h, a) → Q
  17. Intersect(j, a) → P
  18. Polygon(S, R, Q, P) → poly1, h_1, g_1, i_1, j_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,在其一条边上任取一点,过该点作此边的垂线,与另一条边相交;再过交点作该垂线的垂线,以该交点为圆心、到最初点的距离为半径画圆,与第二条垂线交于一点。连接三角形顶点与该点,与第三条边相交,得到正方形的一个顶点。过此顶点作底边的垂线,再过垂足作平行于底边的线,与另一条边相交;过该交点作平行于底边的线,与底边交于两点。最后连接这四个点,构成一个内接于三角形的正方形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。