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抛物线方形截面

抛物线方形截面
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2015-07-29 22:20
向量函数解析几何立体几何导数
①本范例演示抛物线与方形截面相交形成的几何图形；②涉及核心数学概念包括抛物线、解析几何、导数、向量与多边形构造；③作图要点运用了点、多边形、笛卡尔曲线、曲面的GeoGebra命令；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Segment[(1, 0), (5, 0)]) → A
  2. Polygon(A, B, C, D) → poly1, a, b, c, d
  3. CurveCartesian(t, 0, f(t), t, 1, 5) → e
  4. CurveCartesian(t, f(t), f(t), t, 1, 5) → g
  5. Surface((u * t) + ((1 - u) * t), (u * 0) + ((1 - u) * f(t)), (u * f(t)) + ((1 - u) * f(t)), t, 1, 5, u, 0, 1) → h
  6. Surface((u * t) + ((1 - u) * t), (u * f(t)) + ((1 - u) * f(t)), (u * 0) + ((1 - u) * f(t)), t, 1, 5, u, 0, 1) → i
  7. Surface((u * t) + ((1 - u) * t), (u * 0) + ((1 - u) * f(t)), (u * 0) + ((1 - u) * u), t, 1, 5, u, 0, 1) → j
  8. Surface((u * t) + ((1 - u) * t), (u * 0) + ((1 - u) * 0), (u * 0) + ((1 - u) * f(t)), t, 1, 5, u, 0, 1) → k

AI 绘图提示语参考

绘制一个顶点在原点的开口向上的抛物线，然后在其下方画一个正方形，正方形的边与抛物线相交。接着，用抛物线作为底面，画出两个平行于x轴的矩形，它们的顶点分别位于抛物线上。最后，用这些矩形和抛物线的交点，构造一个立体图形，展示抛物线与正方形的交截面。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。