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球面三角形构造与角度关系演示

球面三角形构造与角度关系演示
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2017-11-23 16:04
测试改名0角立体几何几何作图
本范例演示如何在球面上构造球面三角形并分析其几何性质。核心概念涉及球面几何、大圆弧、平面交线及球面角。作图过程利用 GeoGebra 命令创建球体与点，通过圆弧和线段定义边，利用平面与正交平面确定顶点位置，并计算角度。适合高中或大学数学课程中立体几何与球面三角学的教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere(O, P) → a
  2. PointIn(a) → A
  3. PointIn(a) → B
  4. PointIn(a) → C
  5. CircleArc(O, A, B) → c
  6. CircleArc(O, B, C) → d
  7. CircleArc(O, C, A) → e
  8. Segment(O, A) → f
  9. Segment(O, B) → g
  10. Segment(O, C) → h
  11. Plane(O, A, B) → b
  12. OrthogonalPlane(A, f) → i
  13. IntersectPath(b, i) → j
  14. Plane(O, A, C) → k
  15. IntersectPath(k, i) → l
  16. Angle(j, l) → α
  17. OrthogonalPlane(B, g) → m
  18. IntersectPath(m, b) → n
  19. Plane(O, B, C) → o
  20. IntersectPath(o, m) → p
  21. Angle(p, n) → β
  22. OrthogonalPlane(C, h) → q
  23. IntersectPath(k, q) → r
  24. IntersectPath(q, o) → s
  25. Point(r) → D
  26. Point(s) → E
  27. Angle(D, C, E) → γ