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球体表面积与体积计算

球体表面积与体积计算
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2016-02-28 08:00
立体几何几何作图
①本范例演示球体的表面积与体积计算公式及可视化；②涉及核心数学概念包括球体几何性质、表面积公式（4πr²）、体积公式（4/3πr³）及圆周率π的应用；③作图要点：使用GeoGebra命令Circle（画圆）、Point（点）、Arc（圆弧）、Rotate（旋转）、Segment（线段）、Midpoint（中点）、If（条件判断）等构建球体模型并动态展示计算过程；④适合高中阶段数学教学或自学，用于理解球体几何属性与公式推导。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(P, R) → e
  2. Point(e) → B
  3. Arc(c, 3.141592653589793, 0) → f
  4. Rotate(c, 90*°, P) → d
  5. Rotate(R, 90*°, P) → D
  6. Rotate(L, 90*°, P) → E
  7. Arc(Rotate[c, 90*°, P], 3.141592653589793, 0) → g
  8. Segment(P, B) → a
  9. Midpoint(P, B) → C
  10. If(VolumeFormula ≟ 1, A) → I
  11. If(VolumeSolution ≟ 1, F) → J
  12. If(SurfaceAreaFormula ≟ 1, G) → K
  13. If(SurfaceAreaSolution ≟ 1, H) → M