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球体结构模式

球体结构模式
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2017-11-12 05:04
函数立体几何概率统计变换几何作图
①本范例演示了球体结构模式的生成与变换过程；②涉及的核心数学概念包括球体、相似变换、泊松分布、不等边三角形、微分方程和函数图像；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Polygon（多边形）、Vector（向量）、Sphere（球体）、Translate（平移）、Sequence（数列）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解空间几何、变换与概率统计的综合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3, xOyPlane) → poly1, f, g, h, C
  2. Vector(A, B) → u
  3. Vector(A, C) → v
  4. Sphere(A, B) → a
  5. Translate(a, Vector[(2 * u)]) → a'
  6. Translate(a, Vector[(2 * v)]) → a'_1
  7. Sequence(Sequence[Translate[a, Vector[((2 * c) * u) + ((2 * r) * v)]], c, 1, s], r, 1, s) → L_1
  8. Sequence(Sequence[Translate[a, Vector[((2 * c) * u) + ((2 * r) * v)]], c, 1, s - r], r, 1, s) → L_2
  9. Vector((0, 0, 0), (0.5, 0.2888, 0.6666)) → w
  10. Sequence(Sequence[Sequence[Translate[a, Vector[((2 * c) * u) + ((2 * r) * v) + ((2 * l) * w)]], c, 1, s - r], r, 1, s], l, 1, s) → L_3
  11. Sequence(Sequence[Sequence[Translate[a, Vector[((2 * c) * u) + ((2 * r) * v) + ((2 * l) * w)]], c, 1, s - r], r, 1, s - l], l, 1, s) → L_4
  12. Sequence(Sequence[Sequence[Translate[a, Vector[((2 * c) * u) + ((2 * r) * v) + ((2 * l) * w)]], c, 0, s - r - l - 1], r, 0, s - l - 1], l, 0, s - 1) → L_5