球体参数化

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2017-04-08 01:53

①本范例演示了如何通过参数方程绘制三维球体；②涉及的核心数学概念包括参数方程、三维图形、球体几何性质；③作图要点——使用了Surface命令绘制球面，CurveCartesian命令绘制参数曲线，对象a, mer, par, u分别代表球体、赤道圆、参数曲线和参数变量；④适合高中及以上学生学习空间几何和参数方程的应用。

GeoGebra 命令及参数

Surface(((3 * cos(s)) * cos(t)), ((3 * sin(s)) * cos(t)), (3 * sin(t)), s, 0, (2 * π), t, 0, (2 * π)) → a
CurveCartesian(a(s, π / 3), s, 0, (2 * π)) → mer
CurveCartesian(a(π / 5, t), t, 0, (2 * π)) → par
CurveCartesian(a((5 * t) - 2, (2 * t) + 3), t, (-10 * π), (20 * π)) → u