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球体与圆柱体 by Natasha Mitrov

球体与圆柱体 by Natasha Mitrov
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2020-04-22 00:21
解析几何立体几何微积分几何作图
①本范例演示球体嵌入圆柱体中的几何关系；②涉及核心数学概念包括体积计算、立体几何、解析几何；③构造要点运用了球体(Sphere)、圆柱体(Cylinder)、交点(Intersect)等GeoGebra命令；④适合高中阶段学生用于探索球体体积公式及几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((0, 0, 0), 1) → a
  2. Circle((0, 0, 0), 1, space) → c
  3. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  4. Circle(A, B) → d
  5. Cylinder(d, 1) → b, e, f
  6. Cylinder(d, -1) → g, h_1, i
  7. CurveCartesian(cos(t), sin(t), h, t, 0, 6.29) → j
  8. Point(j) → C
  9. Point(j) → D
  10. Point(j) → E
  11. Circle(C, D, E) → k
  12. CurveCartesian(2 + cos(t), sin(t), 1, t, 0, 6.29) → l
  13. Point(l) → F
  14. Point(l) → G
  15. Point(l) → H
  16. Circle(H, F, G) → p
  17. Cone(p, -1) → m, q, n
  18. CurveCartesian(2 + (h * cos(t)), (h * sin(t)), h, t, 0, 6.29) → o
  19. Point(o) → I
  20. Point(o) → J
  21. Point(o) → K
  22. Circle(I, J, K) → r