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球体与圆柱体体积计算

球体与圆柱体体积计算
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2018-05-11 02:26
立体几何微积分几何作图
①本范例演示球体与圆柱体体积的计算与可视化；②涉及核心数学概念包括体积公式、圆与圆柱几何性质、解析几何；③构造要点：使用Point, Segment, Circle, Intersect, CircleArc, Polygon, Sequence, Text, Ray等GeoGebra命令绘制图形并计算体积；④适合高中立体几何与微积分教学，帮助学生理解体积计算公式及几何关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Segment((x(A) + 1, y(A)), B) → f
  3. Point(f) → C
  4. Circle(A, C) → c
  5. Intersect(c, yAxis) → I, J
  6. CircleArc(A, J, I) → p
  7. Point(p) → H
  8. Segment(E, D) → h
  9. Segment(F, G) → i
  10. Polygon(G, D, K, L) → poly1, g_1, d_1, k_1, l
  11. Sequence(((-sqrt(x(C)^(2) - (dy - y(A))^(2))), dy), dy, y(H), y(I), -0.1) → liste1
  12. Sequence((sqrt(x(C)^(2) - (dy - y(A))^(2)), dy), dy, y(I), y(H), 0.1) → liste2
  13. Polygon(Join[{liste2, {M}, {H}, liste1}]) → poly3
  14. Text("⅓") → texte2
  15. Ray(R, R') → j
  16. Ray(Q, Q') → m