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填充球体 by julientalemi

填充球体 by julientalemi
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2018-05-11 02:27
函数立体几何微积分最值优化几何作图
①本范例演示如何使用 GeoGebra 绘制并填充球体；②涉及核心数学概念包括立体几何、圆、函数、导数、线性规划；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Point（点）、OrthogonalLine（垂线）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Ellipse（椭圆）、Arc（圆弧）、Distance（距离）、Segment（线段）、Function（函数）、Mirror（镜像）等命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何与相关数学应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. OrthogonalLine(A, xAxis) → a_2
  3. Circle(B, r) → d
  4. OrthogonalLine(B, yAxis) → e
  5. Intersect(d, e, 1) → C
  6. Intersect(d, e, 2) → D
  7. Ellipse(E, F, D) → f_2
  8. Arc(f_2, D, C) → g
  9. Arc(f_2, C, D) → h
  10. Intersect(p, xAxis) → H, I, J
  11. OrthogonalLine(K, yAxis) → l
  12. Intersect(d, l, 1) → G
  13. Intersect(d, l, 2) → L
  14. Intersect(a_2, l) → M
  15. Intersect(g, a_2, 1) → N
  16. Distance(B, N) → m
  17. Distance(B, A) → n
  18. Distance(B, M) → o_1
  19. Distance(B, N) → w
  20. Intersect(yAxis, xAxis) → R
  21. Segment(M, A) → a_1
  22. Segment(M, L) → b_1
  23. Circle(B, A) → g_1
  24. Intersect(g_1, a_2, 2) → S
  25. Arc(f_2, C, D) → p_1
  26. Arc(f_2, D, C) → q_1
  27. Arc(d, L, G) → f_1
  28. Segment(S, M) → i_1
  29. Function(f1, 0, x(K) / 2.2) → g2
  30. Point(g_1) → A_1
  31. Mirror(Z, B) → Z'
  32. Point(g_1) → B_1
  33. Point(g_1) → C_1
  34. Ellipse(G - (0.2, 0), L + (0.2, 0), V) → c_1
  35. Ellipse(G - (0.2, 0), L + (0.2, 0), V) → d_1
  36. Ellipse(C - (0.1, 0), D + (0.1, 0), Z) → f
  37. Arc(f, D, C) → e_1
  38. Arc(f, C, D) → h_1