球体的旋转体构造

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2017-06-07 09:29

解析几何立体几何参数方程

这个范例演示了如何通过旋转曲线生成球体。核心数学概念包括解析几何和立体几何。通过使用向量、序列和参数方程等GeoGebra命令，可以构造出球体的旋转体。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

Vector(1.1 * d * W_x) → u
Vector(1.1 * d * W_y) → v
Vector(1.1 * d * W_z) → w
Polygon(1.1 * d * (W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x + W_y), 1.1 * d * (-W_x - W_y), 1.1 * d * (W_x - W_y)) → poly1, g, h, i, j
Sequence(CurveCartesian[x(r * cos(0.157 * i) * W_z + r * sin(0.157 * i) * (cos(0.157 * j) * W_x + sin(0.157 * j) * W_y)), y(r * cos(0.157 * i) * W_z + r * sin(0.157 * i) * (cos(0.157 * j) * W_x + sin(0.157 * j) * W_y)), i, 0, 20], j, 0, p) → list3
Sequence(CurveCartesian[x(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y + i * W_z), y(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y + i * W_z), j, 0, p], i, 0, r, 1) → list1
Sequence(CurveCartesian[x(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y - i * W_z), y(sqrt(r^(2) - i^(2)) * cos(0.157 * j) * W_x + sqrt(r^(2) - i^(2)) * sin(0.157 * j) * W_y - i * W_z), j, 0, p], i, 0, r, 1) → list2