圆锥截线演示

圆锥截线演示
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2017-05-23 18:31
①本范例演示圆锥截面形成的几何图形;②涉及核心概念包括圆锥、平面、截面、二次曲线(椭圆、抛物线、双曲线);③作图要点:使用GeoGebra命令如OrthogonalLine、Intersect、InfiniteCone、IntersectPath等构建圆锥与平面的动态交互模型;④适合高中立体几何与解析几何教学,用于直观理解圆锥截线性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(M, xOyPlane) → a
  2. Point(a) → B
  3. Line(A, yAxis) → g
  4. Circle(A, 16, xAxis) → c
  5. Intersect(g, c) → X_1, J
  6. Intersect(zAxis, c) → Z_1, Z_2
  7. CircleArc(A, X_1, Z_1) → f
  8. Point(f) → CC
  9. If(j < 0, A + (0, (16 * cos(0)), (16 * sin(0))), If[j < π / 2 - α - 0.01, A + (0, (16 * cos(j)), (16 * sin(j))), If[j < π / 2 - α + 0.1, A + (0, (16 * cos(π / 2 - α)), (16 * sin(π / 2 - α))), If[j < π / 2 + 0.1, A + (0, (16 * cos(j - 0.1)), (16 * sin(j - 0.1))), If[j > π / 2 + 0.1, A + (0, (16 * cos(π / 2)), (16 * sin(π / 2)))]]]]) → XX
  10. If(anim, XX, CC) → C
  11. Point(zAxis) → H
  12. Intersect(zAxis, xAxis) → O
  13. Line(C, A) → d
  14. Line(A, B) → b
  15. Plane(d, b) → e
  16. Mirror(H, xOyPlane) → H'
  17. Point(zAxis) → I
  18. InfiniteCone(O, H, α) → m
  19. IntersectPath(e, m) → p
  20. Vertex(p) → D, E, F, G
  21. Angle(C, A, Z_1) → β
  22. CircleArc(A, C, Z_1) → h
  23. Circle(A, 20, xAxis) → k
  24. Ray(A, C) → i
  25. Intersect(i, k) → K,
  26. Vector(A, K) → l
  27. Textfield(α) → inputBox1

AI 绘图提示语参考

画一个圆锥与平面的交线演示,展示椭圆、抛物线和双曲线的形成。包含一个圆锥、一个平面、一条与x轴平行的圆和一条射线。圆锥的顶点在原点,底面半径为16。平面与圆锥的交线根据角度变化显示不同类型的二次曲线。添加一个点在圆上移动,并连接该点与圆锥顶点形成一条线段,线段与x轴平行的圆的交点随移动点变化,形成抛物线。射线从圆锥顶点发出,与x轴平行的圆相交,显示双曲线的一支。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。