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球体动画演示

球体动画演示
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2016-12-27 00:49
数列解析几何立体几何
①本范例通过动画演示球体的运动轨迹与变化；②涉及核心数学概念包括立体几何、数列、随机变量与解析几何；③构造要点运用了Sequence（数列）、Max（最大值）、滑块动画（Slider Animation）、轨迹（Locus）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者用于理解空间几何与动态变化。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(Sequence[Dilate[(i, j, (h * f(sqrt(i^(2) + j^(2))))), c + f(sqrt(i^(2) + j^(2)))], i, (-2 * π), (2 * π), (4 * π / n)], j, (-2 * π), (2 * π), (4 * π / n)) → liste1
  2. Sequence(Sequence[Sphere[Element[liste1, j, i], (1 / 2 * Min[{Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j, i + 1]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j, i - 1]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j + 1, i]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j - 1, i]]}])], i, 2, n, 2], j, 2, n, 2) → liste3
  3. Sequence(Sequence[Sphere[Element[liste1, j, i], (1 / 2 * Min[{Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j, i + 1]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j, i - 1]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j + 1, i]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j - 1, i]]}])], i, 3, n, 2], j, 3, n, 2) → liste4
  4. Sequence(Sequence[Sphere[Element[liste1, j, i], (1 / 2 * Min[{Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j, i + 1]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j, i - 1]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j + 1, i]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j - 1, i]]}])], i, 3, n, 2], j, 2, n, 2) → liste5
  5. Sequence(Sequence[Sphere[Element[liste1, j, i], (1 / 2 * Min[{Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j, i + 1]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j, i - 1]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j + 1, i]], Distance[Element[liste1, j, i], Element[liste1, j - 1, i]]}])], i, 2, n, 2], j, 3, n, 2) → liste6
  6. Max(z(Element[liste1, floor(n / 2) + 1, floor(n / 2) + 1]), 15) → d

AI 绘图提示语参考

绘制一个球体动画演示，包含一系列通过缩放变换的球体。首先，创建一系列围绕原点旋转的球体，每个球体的位置由其坐标决定，然后根据相邻球体的距离确定球体的半径。接着，根据这些球体的位置和半径，生成一系列新的球体，形成动态变化的球体序列。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。