Temari 球几何模型 1

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2020-09-01 14:50

本范例演示了传统手工艺“Temari球”（日本线球）的数学几何构造过程，展示了如何通过数学规则在球面上生成复杂而对称的装饰图案。①本范例演示了Temari球面几何对称图案的生成与可视化；②涉及的核心数学概念包括立体几何中的球体与圆、解析几何中的交点与镜像变换、毕达哥拉斯定理（勾股定理），以及用于模拟随机分布点的随机变量与随机过程；③作图要点上，利用 `Sphere` 命令构建基础球体，通过 `Circle` 和 `Intersect` 命令求取球面交线，运用 `Sequence` 命令批量生成序列点与线，并利用 `Mirror` 命令实现对称反射，关键对象如 $r, m, n$ 控制几何参数，列表 `liste1`、`liste3` 存储几何元素，图像对象用于视觉渲染；④该范例适合高中或大学阶段学习立体几何、解析几何及 GeoGebra 几何作图的学生与教师，作为数学、艺术与手工艺结合的生动教学案例。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → O_1
Circle(O, R, xOyPlane) → c
Sphere(O, R) → d
Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((R * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) + ((R * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) + (R * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, ((-π)) / 2, π / 2, π / n) → liste1
Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((R * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) + (R * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) + ((R * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, ((-π)) / 2, π / 2, π / n) → l1
Mirror(liste1, O) → liste1'
Mirror(l1, O) → l1'
Sequence(CurveCartesian[x(O) + (R * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) + ((R * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) + ((R * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, ((-π)) / 2, π / 2, π / n) → l2
Mirror(l2, O) → l2'

AI 绘图提示语参考

画一个日本传统 thread ball，展示通过数学规则生成的复杂对称球形装饰图案。核心是球形表面，通过球体与平面的交线和镜像反射形成曲线，再利用序列生成点和线，并创建对称反射，最终呈现一个由数学规则控制的、具有复杂对称性的球形装饰图案。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。