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球体与中位线演示

球体与中位线演示
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2017-04-06 22:31
函数立体几何微积分几何作图
①本范例演示球体与平面相交形成的截面圆及其中位线；②涉及核心数学概念：球体、平面、截面圆、中位线、函数、中值、不定积分、正弦函数；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Intersect（相交）、Sphere（球体）、Plane（平面）、PointIn（点在...内）、Point（点）；④适合高中立体几何、解析几何及微积分学习，用于理解空间几何与函数图像关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, xAxis) → A
  2. Sphere(B, C) → a
  3. Plane(A, D, E) → b
  4. PointIn(a) → F
  5. Plane(F, b) → c
  6. PointIn(a) → G
  7. Point(zAxis) → H
  8. Point(zAxis) → I

AI 绘图提示语参考

画一个球体与平面相交的图形，展示形成的圆形截面及其中位线。首先绘制坐标系的x轴和y轴的交点，然后创建一个球体，接着定义一个包含该交点和其他两个点的平面，使球体与该平面相交形成圆形截面。再在球体上选取两个点，并基于截面上的点和定义的平面，绘制另一个辅助平面。最后，在z轴上标出两个点，完成整个图形的构造，展示空间几何与函数图像的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。