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球体与内切圆的几何构造

球体与内切圆的几何构造
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2017-10-06 03:37
圆立体几何几何作图
①本范例演示了如何通过几何构造展示球体及其内切圆的关系；②涉及的核心数学概念包括球体、内切圆、切线、旋转、对数函数和多边形；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了哪些 GeoGebra 命令/对象：Intersect（交集）、Sphere（球体）、Circle（圆）、Tangent（切线）；④适合的学段或用途：高中立体几何教学，用于理解球体与内切圆的几何性质及构造方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, zAxis) → A
  2. Sphere(A, 3) → a
  3. Intersect(yAxis, a, 1) → B
  4. Intersect(xAxis, a, 1) → C
  5. Intersect(yAxis, a, 2) → D
  6. Circle(B, C, D) → c
  7. Intersect(xAxis, c, 1) → E
  8. Intersect(zAxis, a, 2) → F
  9. Circle(E, F, C) → d
  10. Intersect(yAxis, c, 1) → G
  11. Intersect(yAxis, c, 2) → H
  12. Circle(D, F, B) → e
  13. Tangent(G, e) → f,
  14. Tangent(G, c) → g,
  15. Tangent(C, d) → h,
  16. Tangent(F, e) → i,
  17. Tangent(F, d) → j,