球体与几何变换演示

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2015-02-22 07:28

立体几何变换几何作图

①本范例演示球体与平面、点的几何关系及变换；②涉及核心概念：立体几何、旋转、对称、交点计算；③构造要点：使用Intersect（交点）、Sphere（球体）、PointIn（点在曲线上）、Segment（线段）、Mirror（镜像）、Plane（平面）、IntersectPath（路径交点）等命令及对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习空间几何与变换。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(zAxis, yAxis) → A
Sphere(A, radius) → b
PointIn(b) → B
Segment(B, A) → c
Mirror(B, A) → B'
Intersect(yAxis, b, 2) → C
Plane(B', C, B) → d
IntersectPath(d, b) → e

AI 绘图提示语参考

绘制一个球体，球心在z轴与y轴的交点上，半径为1。然后在球面上取一个点B，连接B和球心A。将点B关于点A做镜像得到B'，再在y轴上找到球体与y轴的交点C。以B'、C和B为基准，画一个平面d，最后找出平面d与球体b的交线e。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。