解直角三角形 by chermann2.10

解直角三角形 by chermann2.10
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2014-09-14 04:06
①本范例演示学生如何通过 GeoGebra 创建直角三角形并探究反正弦、反余弦和反正切函数的意义;②涉及核心数学概念包括直角三角形、三角函数、角度测量及逆运算;③作图要点提炼自构造摘要,使用了 Intersect(交点)、Segment(线段)、Angle(角度)、Polygon(多边形)、Midpoint(中点)、Rotate(旋转)等 GeoGebra 命令与对象;④适合高中数学教学,用于帮助学生直观理解三角函数逆运算在几何问题中的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Segment(A, B) → c_2
  3. Segment(A, C) → b_2
  4. Segment(B, C) → a_2
  5. Angle(C, A, B) → β
  6. Angle(B, C, A) → δ
  7. Polygon(G, H, I) → poly2, i_1, g_4, h_4
  8. Angle(I, H, G) → ε
  9. Polygon(D, E, F) → poly1, f_1, d_1, e_1
  10. Angle(F, D, E) → γ
  11. Polygon(J, K, 3) → poly3, j_1, k_2, l_2, L
  12. Midpoint(J, K) → M
  13. Polygon(K, M, L) → poly4, l_1, k_1, m_1
  14. Polygon(N, O, P) → poly5, p_1, n_1, o_1
  15. Angle(K, M, L) → ζ
  16. Angle(N, O, P) → η
  17. Angle(L, K, M) → θ
  18. Angle(D, E, F) → ι
  19. Polygon(G_1, H_1, I_1) → poly2_1, i_2, g_5, h_5
  20. Angle(I_1, H_1, G_1) → ε_1
  21. Rotate(G_1, 90*°, Q) → R
  22. Rotate(H_1, 90*°, Q) → S
  23. Rotate(I_1, 90*°, Q) → T
  24. Polygon(R, S, T) → poly6, t_1, r_1, s_1
  25. Angle(T, S, R) → κ
  26. Segment(U, V) → a_1
  27. Rotate(D, 180*°, W) → D'
  28. Rotate(E, 180*°, W) → E'
  29. Rotate(F, 180*°, W) → F'
  30. Polygon(D', E', F') → poly1', f', d', e'
  31. Angle(F', D', E') → λ
  32. Angle(E', F', D') → μ
  33. Angle(D', E', F') → ν
  34. Angle(R, T, S) → ξ
  35. Angle(S, R, T) → ο

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,标注两条直角边和斜边,并显示三个内角。然后以其中一个顶点为圆心,分别画出该角对应的正弦、余弦和正切函数的图像,展示它们与三角形的关系。再构造一个等腰直角三角形,并旋转90度得到另一个三角形,观察旋转前后的变化。最后,将原三角形翻转180度,比较翻转前后的形状和角度关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。