索迪圆

索迪圆
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2014-05-08 06:32
所属专题 MalinC's GeoGebra-book
这个范例演示了如何构造索迪圆。索迪圆是与三个已知圆相切的圆。本例涉及圆、几何和曲线绘制的核心概念。通过使用多边形、角平分线、交点、垂直线、圆、线、角度等GeoGebra命令,可以构建索迪圆。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  2. AngularBisector(B, A, C) → d
  3. AngularBisector(C, B, A) → e
  4. Intersect(d, e) → D
  5. OrthogonalLine(D, c) → f
  6. Intersect(f, c) → E
  7. Circle(D, E) → g
  8. OrthogonalLine(D, a) → h
  9. Intersect(h, a) → F
  10. OrthogonalLine(D, b) → i
  11. Circle(B, F) → k
  12. Circle(A, E) → p
  13. Circle(C, F) → q
  14. OrthogonalLine(A, a) → j
  15. OrthogonalLine(B, b) → l
  16. OrthogonalLine(C, c) → m
  17. Intersect(q, m) → G, H
  18. Intersect(k, l) → I, J
  19. Intersect(p, j) → K, L
  20. Line(F, K) → n
  21. Line(F, L) → r
  22. Intersect(p, r, 2) → M
  23. Intersect(p, n, 2) → N
  24. Intersect(q, b) → O,
  25. Line(O, I) → s
  26. Intersect(k, s, 2) → P
  27. Line(O, J) → t
  28. Intersect(k, t, 2) → Q
  29. Line(E, G) → a_1
  30. Intersect(q, a_1, 2) → R
  31. Line(E, H) → b_1
  32. Intersect(q, b_1, 2) → S
  33. Circle(M, Q, S) → c_1
  34. Circle(N, P, R) → d_1
  35. Intersect(j, a) → T
  36. Intersect(m, c) → U
  37. Intersect(l, b) → V
  38. Angle(B, T, A) → α
  39. Angle(C, U, A) → β
  40. Angle(B, V, A) → γ

AI 绘图提示语参考

画三个相切的圆,然后找到它们的角平分线并相交得到一个点,以此点为圆心画圆与其中一个圆相切。接着,用正交线找到其他交点,并以此为基础画另外两个相切的圆。最后,连接一些点形成直线,并画出最终的三个Soddy圆,展示它们如何与给定的圆相切。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。