小立方体与大立方体

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2016-11-08 17:26

立体几何变换几何作图

①本范例演示了小立方体与大立方体的空间关系及几何属性；②涉及的核心数学概念包括立体几何、空间对称、几何变换；③作图要点提炼自构造摘要，主要运用了Intersect（交集）、Point（点）、Cube（立方体）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学段学生及数学爱好者用于理解三维图形的构成与性质，或作为立体几何教学的辅助工具。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(yAxis, xAxis) → A
Point(yAxis) → B
Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
Point(xAxis) → I
Cube(I, A, xOyPlane) → b, J, faceAJNM, faceJKON, faceLMNO, edgeIK, edgeAI, edgeAJ, edgeJK, edgeIL, edgeKO, edgeLO, K, edgeLM, edgeAM, edgeMN, edgeJN, edgeNO, L, M, N, O, faceAIKJ, faceIKOL, faceAILM

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维坐标系，先以坐标轴交点为起点，在纵轴上取一点，再以该点为圆心、到交点的距离为半径作圆，并在圆上取一点，由此三点构造一个小立方体。随后在横轴上另取一点，以该点与坐标轴交点及水平面为基准，构造一个更大的立方体，使小立方体位于大立方体内部或与之相邻，展示两者在空间中的相对位置与对称关系。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。