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斜率场与解曲线

斜率场与解曲线
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2014-01-25 01:54
函数微积分导数
所属专题 Differential Equations
本范例演示了如何自动创建斜率场，并绘制两条解曲线。核心数学概念包括微分方程的解法。使用了SlopeField、SolveODE等GeoGebra命令。适合高中及以上学生学习微积分中的斜率场概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → y'
  2. SlopeField(f, 30, 0.5, x_{min}, y_{min}, x_{max}, y_{max}) → sf
  3. SolveODE(f, x(B), y(B), x_{max}, 0.01) → numericalIntegral1
  4. SolveODE(f, x(B), y(B), x_{max}, 0.01) → slB1
  5. SolveODE(f, x(B), y(B), x_{min}, 0.01) → slB2
  6. SolveODE(f, x(A), y(A), x_{min}, 0.01) → slA1
  7. SolveODE(f, x(A), y(A), x_{max}, 0.01) → slA2

AI 绘图提示语参考

绘制一个斜率场，并在其中绘制两条解曲线。斜率场由函数y'给出，范围从x最小值到x最大值，y最小值到y最大值。使用数值积分方法绘制两条解曲线，起点分别为A和B，终点均为x最大值和x最小值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。