微分方程斜率场与数值解可视化演示

该范例演示了形如 dy/dx = f(x,y) 的一阶常微分方程在平面直角坐标系中的斜率场图形，并支持输入初始条件以绘制对应的数值解曲线。涉及的核心数学概念包括常微分方程、导数作为瞬时变化率与几何斜率、斜率场（方向场）的定性分析、初值问题以及欧拉法等数值逼近方法。作图要点依据构造摘要提炼：使用 GeoGebra 命令 SolveODE 生成精确解或数值解，Textfield 与 InputBox1 实现微分方程右端函数 f(x,y) 和初始条件的交互输入，SlopeField 命令直接绘制微元斜率场，PointList、PolyLine、EulerList 与 Euler 对象构建欧拉近似解的折线图，A、A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1 等点对象用于控制几何依赖与显示，PreciseSoln、NegTimeSoln、showSolution 及 text1、text2 等对象则负责解的显隐切换与信息标注。该资源适合高中选修课、大学微积分与常微分方程入门教学，也适合自学者探索微分方程解的定性行为与数值计算。