绘制导数图像 by D.Jayaseelan (3)
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①本范例演示如何绘制函数及其导数的图像，并展示它们之间的关系；②涉及的核心数学概念包括导数、线性函数、二次函数、矩阵运算、最值优化问题；③作图要点——使用了Textfield命令添加文本说明，Derivative命令计算导数，Intersect命令求交点，对象包括函数f、输入框InputBox1、导数f'、参数a、点p、函数g、矩阵A、点B和点P；④适合高中及以上学生学习微积分和解析几何，用于理解函数图像与导数图像的对应关系，以及进行优化问题分析。
GeoGebra 命令及参数
Textfield(f) → InputBox1Derivative(f) → f'Intersect(f', g, (0, 1)) → AIntersect(f, g, (0, 0)) → B
AI 绘图提示语参考
绘制一个函数及其导函数的图像，展示两者之间的对应关系。先画一条曲线表示原函数，再画一条曲线表示其导函数。添加一个可输入的文本框，用于修改原函数的表达式。在导函数与另一条参考直线（或曲线）的交点处标记一个点，并在原函数与同一条参考线的交点处标记另一个点。图中还应包含一个参数滑块，用于动态调整函数或参考线的位置，以及一个矩阵对象用于辅助计算。整体布局应清晰展示函数与导函数在关键点处的联系，便于分析极值与优化问题。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。