绘制正弦函数图像 by Walch Education

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2014-07-19 04:27

所属专题 CCGPS AA Unit 6 Lesson 1

①本范例演示在0到4π弧度范围内手绘正弦函数f(x)=2sin(x)的图像；②涉及的核心数学概念包括正弦函数的性质、振幅、周期、最大值和最小值；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Corner、Function、Sequence、Join、TableText等GeoGebra命令和对象，如绘制函数图像、生成序列点、连接轨迹等；④适合高中阶段学习三角函数图像绘制和性质分析的师生使用。

GeoGebra 命令及参数

Corner(3) → C3
Corner(1) → C1
Corner(4) → C4
Corner(2) → C2
Function(f, 0, (multiples * π)) → f1
Sequence(((((1 + (4 * n)) * π)) / 2, amplitude), n, 0, multiples / 2 - 0.25, 1) → maxes
Join({Sequence[",", n, 0, multiples / 2 - 1.25], {""}}) → maxescommas
TableText({Sequence["(\frac{" + (1 + (4 * n)) + " \pi}{2}," + amplitude + ")" + (Element[maxescommas, n + 1]), n, 0, multiples / 2 - 0.25]}) → maxstring
Join({Sequence[",", n, 0, multiples / 2 - 1.75], {""}}) → minscommas
TableText({Sequence["(\frac{" + (3 + (4 * n)) + " \pi}{2}," + ((-amplitude)) + ")" + (Element[minscommas, n + 1]), n, 0, multiples / 2 - 0.75]}) → minstring
Join({Sequence[",", n, 0, multiples - 1], {""}}) → interceptcommas
TableText({Sequence["(" + (n) + " \pi, 0)" + (Element[interceptcommas, n + 1]), n, 0, multiples]}) → interceptstring

AI 绘图提示语参考

画一个正弦函数 f(x) = 2sin(x) 在 0 到 4π 弧度区间的手绘图像，展示振幅、周期、最大值和最小值。先标出关键点，包括周期中点、最大值和最小值，用逗号分隔并用文本标注坐标。最后用线段依次连接这些点，形成平滑的正弦曲线。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。