绘制导函数图像（热身练习）
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该范例展示了一个交互式热身练习，要求学生根据给定函数 f 的图像，直观地描绘其导函数 g 的图像，并即时获得反馈。核心数学概念是导数的几何意义——导函数在某点的值等于原函数在该点切线的斜率，因此原函数的增减性、极值点与导函数的符号、零点相对应。作图要点：范例中定义了函数对象 f、导函数对象 g 以及一个用于交互或反馈的变量 a，通过 GeoGebra 的图形视图和反馈机制，学生可拖动或绘制曲线，系统自动判断其与真实导函数图像的吻合程度。适合高中或大学初学微积分的学生，用于巩固导数概念、训练从原函数图像推断导函数图像的能力，也可作为课堂导入或课后自测工具。
GeoGebra 命令及参数
f(x) = (-1 / 8 * (x + 1.3923795272694095)^(3)) + (0.8 * (x + 1.3923795272694095)^(2)) - ((0.5 * (x + 1.3923795272694095)) + 1.5097050891378743)g(x) = f'(x)Boolean a(false)
AI 绘图提示语参考
绘制一个用于导数热身练习的坐标系，其中包含一条三次多项式曲线作为原函数，其形状先上升后下降再上升，具有两个局部极值点。同时绘制该函数的导函数曲线，它是一条二次抛物线，其零点位置与原函数的极值点横坐标对齐，且在原函数上升区间导数值为正、下降区间为负。两条曲线使用不同颜色区分，并添加网格线以便观察斜率变化。图形应清晰展示原函数与导函数之间的几何对应关系，便于学生根据原函数图像手动勾画导数的大致形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。