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骨骼立方体动画

骨骼立方体动画
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2020-07-17 00:31
立体几何变换几何作图
所属专题 Action Modular Origami
①本范例演示了一个从《Action Modular Origami》书中折纸模型（ISBN 9781911093947）的动画过程；②涉及核心数学概念包括立方体构造、差值与斜率、实数、缩放、四边形、均值等；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Point（点）、Intersect（交点）、Cube（立方体）、Midpoint（中点）、OrthogonalLine（垂线）、Plane（平面）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Polygon（多边形）、Mirror（镜像）、Angle（角度）；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习立体几何与几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → B
  2. Intersect(zAxis, xOyPlane) → A
  3. Point(Circle[B, Distance[A, B], Segment[A, B]]) → C
  4. Cube(A, B, C) → a, D, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, E, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  5. Midpoint(A, G) → OO
  6. OrthogonalLine(OO, faceABCD) → k
  7. Plane(F, C, OO) → c
  8. Segment(OO, G) → h
  9. Point(h) → I
  10. Segment(OO, F) → i
  11. Point(i) → J
  12. Plane(OO, B, G) → b
  13. Rotate(I, (-rot), J, b) → I'
  14. Polygon(F, J, I') → poly1, j, l, m
  15. Mirror(poly1, c) → poly1'_1
  16. Mirror(poly1, b) → poly1'
  17. Mirror(poly1', c) → poly1''
  18. Segment(OO, B) → f
  19. Segment(OO, C) → g
  20. Rotate(Translate[{poly1, poly1', poly1'', poly1'_1}, Vector[OO, OO]], β, k) → listPoly1
  21. Rotate(listPoly1, 90°, k) → listPoly1'
  22. Rotate(listPoly1, 180°, k) → listPoly1'_1
  23. Rotate(listPoly1, 270°, k) → listPoly1'_2
  24. Angle(J, F, I, poly1) → α

AI 绘图提示语参考

画一个立方体纸模型的动画，展示其折叠过程。首先绘制坐标轴上的点和坐标轴与平面的交点，然后基于这些点构建立方体。接着找到中点和垂线，创建包含这些点的平面。利用旋转和镜像操作，生成多个多边形，最后将这些多边形围绕垂线旋转形成动画效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。