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平方根的大小

平方根的大小
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2019-08-27 11:27
多边形函数数列几何作图函数图像
①本范例演示了平方根与正方形边长之间的关系，通过散点图直观展示；②涉及核心数学概念包括平方根、函数、椭圆、菱形及正多边形构造；③作图要点运用了Polygon（多边形）、DivisorsList（因数列表）、Factors（因数）、Sequence（数列）、RemoveUndefined（移除未定义对象）、Last（最后一个元素）、Element（元素）等GeoGebra命令及对象；④适合高中数学教学，用于理解函数图像与几何图形的关联，提升学生空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon((0, 0), (a, 0), 4) → poly1
  2. DivisorsList(n) → list1
  3. Factors(n) →
  4. Sequence(sqrt(Element[list1, i]), i, 1, Length[list1]) → list2
  5. Sequence(Div[Element[list2, i], 1], i, 1, Length[list2]) → list3
  6. Sequence(If[Element[list2, i] ≟ Element[list3, i], Element[list3, i]], i, 1, Length[list3]) → list4
  7. RemoveUndefined(list4) → list5
  8. Last(list5) → list7
  9. Element(list7, 1) → A
  10. Sequence(Segment[((sqrt(n) * i / A), 0), ((sqrt(n) * i / A), sqrt(n))], i, 0, A) → list6
  11. Sequence(Segment[(0, (sqrt(n) * i / A)), (sqrt(n), (sqrt(n) * i / A))], i, 0, A) → list8
  12. Polygon((0, 0), (sqrt(n) / A, 0), (sqrt(n) / A, sqrt(n) / A), (0, sqrt(n) / A)) → poly2, c, d, e, f