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分数的组合运算演示：用最小公倍数化简并检验结果

分数的组合运算演示：用最小公倍数化简并检验结果
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2020-12-05 02:49
多边形函数数列几何作图函数图像
该范例通过交互式几何/文字输入的方式，演示“分数的组合运算（如通分、加减乘除的运算路径）”在计算后如何得到可核对的最终结果。核心数学概念包括分数的通分、最小公倍数 LCM、分子分母的结构化表示，以及运算正确性检验（如将结果与目标值对比）。在作图与交互构造上，主要使用了 Corner、Polygon 与 Textfield 来组织界面元素与示意多边形区域，并用 LCM 与 LaTeX 来生成/展示通分所需的最小公倍数与运算的数学表达；同时通过一组对象（如多边形 polígono1，以及文本输入/输出相关对象 den1/den2/den3、num1/num2/num3、aciertos/fallos、以及文本控件 p2campoDeTexto*、p3textofin）实现题目参数输入、计算显示与对错反馈。适合中学数学（分数运算与通分）课堂教学、练习巩固与教学演示，亦可用于面向自学者的交互式计算训练。

GeoGebra 命令及参数

  1. Corner(2) → B
  2. Random(6, 9) → den3
  3. Random(2, 5) → den2
  4. Random(2, 9) → den1
  5. Random(1, den1 - 1) → num1
  6. Random(1, den3 - 1) → num3
  7. Random(1, den2 - 1) → num2
  8. Corner(1) → A
  9. Polygon(A, B, C, D) → polígono1, a, b, c, d
  10. Textfield(p2c1) → p2campoDeTexto1
  11. Textfield(p2c2) → p2campoDeTexto2
  12. Textfield(p2c3) → p2campoDeTexto3
  13. Textfield(p2c4) → p2campoDeTexto4
  14. Textfield(p2c5) → p2campoDeTexto5
  15. Textfield(p2c6) → p2campoDeTexto6
  16. LCM(den2, den3) → den23
  17. LaTeX((((((((((((("\frac{" * num1) * "\;·\red{") * abs(num23)) * "}}{") * den1) * "\;·\red{") * LCM[den2, den3]) * "}} = ") * TableText[{PrimeFactors[num1], PrimeFactors[den1]}, "c _010"]) * " \red{ ") * TableText[{PrimeFactors[abs(num23)], PrimeFactors[LCM[den2, den3]]}, "c _010"]) * "}\; ;")) → p2texto6_1
  18. LaTeX((((((((((((("\frac{" * num1) * "\;·\red{") * abs(num23)) * "}}{") * den1) * "\;·\red{") * LCM[den2, den3]) * "}} = ") * TableText[{PrimeFactors[num1], PrimeFactors[den1]}, "c _010"]) * " \red{ ") * TableText[{lista1, PrimeFactors[LCM[den2, den3]]}, "c _010"]) * "} \; ;")) → p2texto6_3
  19. LaTeX((((((((((((("\frac{" * num1) * "\;·\red{") * abs(num23)) * "}}{") * den1) * "\;·\red{") * LCM[den2, den3]) * "}} = ") * TableText[{lista1, PrimeFactors[den1]}, "c _010"]) * " \red{ ") * TableText[{PrimeFactors[abs(num23)], PrimeFactors[LCM[den2, den3]]}, "c _010"]) * "} \;; ")) → p2texto6_2
  20. LaTeX((((((((((((("\frac{" * num1) * "\;·\red{") * abs(num23)) * "}}{") * den1) * "\;·\red{") * LCM[den2, den3]) * "}} = ") * TableText[{lista1, PrimeFactors[den1]}, "c _010"]) * " \red{ ") * TableText[{lista1, PrimeFactors[LCM[den2, den3]]}, "c _010"]) * "} \; ;")) → p2texto6_4

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于分数通分与运算的交互式练习画面：先在平面左侧确定一个可见的四边形区域，通过四个点围成该多边形占位框；再在右侧设置多个输入文本框，用于输入三个分母与三个分子（其中分母与分子用来参与后续运算与核对）。同时在画面中显示与通分相关的结果公式：先给出 den2 与 den3 的最小公倍数，再把 num1 乘以该最小公倍数以及 num23（由 den2、den3 的通分产生并取绝对值）一起组织成最终的分式等式，并以 LaTeX 风格的文本排版呈现质因数分解表格信息。整体按先几何框、后界面输入、再公式展示的顺序构建。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。