第六个蛋形曲面

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2020-04-12 16:11

解析几何参数方程

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这个范例展示了第六个蛋形曲面的构造。它涉及椭圆和圆的几何性质。通过使用Circle, Sphere, Sequence, Surface等命令，可以动态地调整曲面的形状和大小。适合高中数学教学和研究。

GeoGebra 命令及参数

Circle(O, R, xOyPlane) → c
Sphere(O, R - 0.05) → d
Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((R * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) + ((R * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) + ((R + h) * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, π, π / n) → liste1
Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((R * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) + ((R * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) - ((R + h) * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, π, π / n) → liste2
Sequence(CurveCartesian[x(O) + (R * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) + ((R * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) + (((R + h) * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, π, π / n) → liste4
Sequence(CurveCartesian[x(O) - (R * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) + ((R * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) + (((R + h) * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, π, π / n) → liste5
Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((R * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) + (R * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) + (((R + h) * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, π, π / n) → liste6
Sequence(CurveCartesian[x(O) + ((R * cos(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), y(O) - (R * sin(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), z(O) + (((R + h) * sin(t)) * cos(i - (π / ((2 * n)) * ff((m * t))))), t, 0, 6.28319], i, -1.5708, π, π / n) → liste7
Surface(x(O) + ((R * cos(i)) * cos(j)), y(O) + ((R * cos(i)) * sin(j)), z(O) + ((R + h) * sin(i)), i, 0, (2 * π), j, 0, (2 * π)) → e

AI 绘图提示语参考

绘制一个六次蛋形曲面，首先画一个圆心为原点的圆，接着画一个半径略小的球体，然后使用一系列参数化曲线生成曲面的各个部分，最后通过参数化曲面命令生成整个六次蛋形曲面。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。