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六角锥体在立方体中的分割

六角锥体在立方体中的分割
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2014-10-15 03:46
多边形立体几何几何作图
所属专题 Area and Volume (III) S.3 Ch.5 Area and Volume (III)-1
①本范例演示了以立方体中心为顶点的六个正方形底面的正四棱锥的分割；②涉及的核心数学概念包括立体几何、多边形、几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、Intersect（交点）、Polygon（多边形）、Pyramid（棱锥）等GeoGebra命令/对象；④适合高中立体几何教学或几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → AB
  2. Segment(B, C) → BC
  3. Segment(C, D) → CD
  4. Segment(D, A) → DA
  5. Segment(A, E) → AE
  6. Segment(B, F) → BF
  7. Segment(C, G) → CG
  8. Segment(D, H) → DH
  9. Segment(E, F) → EF
  10. Segment(F, G) → FG
  11. Segment(G, H) → GH
  12. Segment(H, E) → EH
  13. Segment(D, F) → DF
  14. Segment(B, H) → BH
  15. Segment(C, E) → CE
  16. Segment(A, G) → AG
  17. Intersect(BH, CE) → I
  18. Polygon(A, B, C, D) → ABCD, a_1, b, c, d
  19. Polygon(A, D, H, E) → ADHE, a_2, d_1, h, e
  20. Polygon(C, D, H, G) → CDHG, c_1, d_2, h_1, g
  21. Pyramid(ABCD, I) → ABCDI, faceABI, faceBCI, faceCDI, faceADI_1, arêteAI_1, arêteBI, arêteCI, arêteDI_1
  22. Pyramid(ADHE, I) → ADHEI, faceADI, faceDHI, faceEHI, faceAEI, arêteAI, arêteDI, arêteHI, arêteEI
  23. Intersect(DF, AG) → J
  24. Pyramid(CDHG, J) → CDHGI, faceCDJ, faceDHJ, faceGHJ, faceCGJ, arêteCJ, arêteDJ, arêteHJ, arêteGJ

AI 绘图提示语参考

在一个立方体内部，画出六个正方形底面的金字塔。这些金字塔的顶点都位于立方体的中心。构造时，先画出立方体的六个面，然后确定中心点。接着，分别从中心点向每个面的中心连线，形成六个金字塔的底面。最后，将这些金字塔连接起来，形成一个对称的立体图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。