正弦波变换

正弦波变换
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2017-03-28 11:03
该范例演示了正弦波的变换,涉及三角函数的核心概念。通过调整参数,可以观察到正弦波的平移、伸缩和旋转等变换。构造摘要中提到了使用了函数、向量和滑块动画等GeoGebra对象和命令。适合高中数学教学和学习正弦函数变换的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric A(1.0)
  2. Numeric B(1.0)
  3. Numeric C(0.0)
  4. C / B
  5. Numeric D(0.0)
  6. f(x) = (A * sin((B * x) - C)) + D
  7. g(x) = sin(x)
  8. x = π / 4
  9. x = π / 3
  10. x = π / 2
  11. x = (2 * π / 3)
  12. x = (3 * π / 4)
  13. x = (5 * π / 6)
  14. x = (7 * π / 6)
  15. x = (5 * π / 4)
  16. x = (4 * π / 3)
  17. x = π
  18. x = (3 * π / 2)
  19. x = (7 * π / 4)
  20. x = (5 * π / 3)
  21. x = (11 * π / 6)
  22. x = (2 * π)
  23. abs(A)
  24. (2 * π / B)
  25. abs(A)
  26. (C', f(C'))
  27. (C' + B', f(C' + B'))
  28. (C' + B' / 4, f(C' + B' / 4))
  29. (C' + (3 * B' / 4), f(C' + (3 * B' / 4)))
  30. f_1(x) = If[x(P_1) ≤ x ≤ x(P_3), f]
  31. x = π / 6
  32. (C' + B' / 2, f(C' + B' / 2))

AI 绘图提示语参考

绘制一个正弦波及其变换图形,展示参数调整对正弦波的影响。首先画出基础的正弦波,然后通过调整振幅、频率、相位和垂直位移参数,展示波形的平移、缩放和旋转。在图中标示出关键相位点,并用不同颜色或线型区分原始波形和变换后的波形,最后通过动画展示参数变化对波形的影响。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。