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正弦定理求边长演示

正弦定理求边长演示
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2012-12-05 08:04
测试改名0角三角函数几何作图
① 本范例演示如何利用正弦定理在已知两角一边或两边一角的三角形中求出未知边长。② 涉及核心数学概念：正弦定理、三角形内角和、边角对应关系、三角函数的定义与应用。③ 作图要点：使用 Point 创建顶点，Rotate 旋转构造等角，Line 与 Intersect 确定交点，Segment 连接线段，Angle 标注角度，Midpoint 与 Vector 辅助几何关系，配合文本对象（text2、text5 等）动态显示计算过程。④ 适用于高中数学三角函数章节的课堂演示、自主探究及考前复习，也可作为 GeoGebra 几何作图教学的范例。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[Q, b]) → P
  2. Rotate(Q, (angleA + angleB)°, P) → Q'_1
  3. Line(Q'_1, P) → c_1
  4. Rotate(P, angleA°, Q) → P'_1
  5. Line(Q, P'_1) → b_1
  6. Intersect(c_1, b_1) → R
  7. Segment(P, Q) → b_2
  8. Segment(Q, R) → c
  9. Segment(R, P) → a
  10. Angle(P, R, Q) → β
  11. Angle(Q, P, R) → γ
  12. Angle(R, Q, P) → α
  13. Midpoint(a) → A'
  14. Midpoint(c) → C'
  15. Midpoint(b_2) → B'
  16. Segment(Q, P) → a_1
  17. Angle(P, Q, P'_1) → α_2
  18. Angle(Q, P, Q'_1) → β_2
  19. Vector(Q, A') → u
  20. Vector(R, B') → v
  21. Vector(P, C') → w

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，顶点分别为P、Q、R，已知两个角和一条边或两条边和一个角，利用旋转构造等角线相交确定第三个顶点。标出三个内角α、β、γ，画出三边及其长度，标记每边中点并从对应顶点向中点作向量，同时显示用于构造的辅助旋转线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。