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正弦恒等式动态演示

正弦恒等式动态演示
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2016-11-30 03:55
函数三角函数解析几何几何作图
所属专题 Trigonometric Identities Trigonometric Graphs and the Unit Circle wellington point
①本范例动态演示正弦函数的特殊性质及三角恒等式；②涉及核心数学概念：正弦函数、三角恒等式、线性函数、有理数；③作图要点：运用了Mirror（镜像）、Point（点）、Intersect（交点）、Dilate（缩放）、Segment（线段）、Rotate（旋转）、Vector（向量）、Translate（平移）等GeoGebra命令与对象；④适合高中数学教学，用于理解三角函数图像与性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Mirror(g, x = 0) → g_1
  2. Point(g) → F
  3. Intersect(h, y = 0) → G
  4. Mirror(G, x = 0) → G'
  5. Mirror(F, A) → F'
  6. Dilate(H, If[0 < e ≤ 1, 1 - e, 0], G) → H'
  7. Segment(H, H') → i
  8. Dilate(G, If[1 < e ≤ 2, 2 - e, 0], F) → G'_1
  9. Segment(G, G'_1) → j
  10. Rotate(H, If[2 < e ≤ 3, ((-(e - 2)) * π), (-π)], H) → H'_1
  11. Rotate(H', If[2 < e ≤ 3, ((-(e - 2)) * π), (-π)], H) → H''
  12. Segment(H'_1, H'') → i'
  13. Dilate(G', If[3 < e ≤ 4, 4 - e, 0], F') → G''
  14. Segment(G', G'') → k
  15. Dilate(F, If[4 < e ≤ 5, 5 - e, 0], F') → F'_1
  16. Vector(F, F'_1) → u
  17. Translate(G, u) → G'_2
  18. Translate(G'_1, u) → I
  19. Mirror(g, A) → g_2
  20. Rotate(G, If[4 < e ≤ 5, ((-(e - 4)) * π), (-π)], G) → G'_3
  21. Rotate(G'_1, If[4 < e ≤ 5, ((-(e - 4)) * π), (-π)], G) → J
  22. Segment(G'_3, J) → j'
  23. Dilate(G, If[5 < e ≤ 6, 6 - e, 0], G') → G'_4
  24. Vector(G, G'_4) → v
  25. Translate(G'_3, v) → K
  26. Translate(J, v) → J'
  27. Segment(K, J') → j''