正弦曲线与单位圆

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2017-01-19 03:51

①本范例演示了正弦曲线与单位圆之间的关系，通过动态演示展示正弦函数的几何意义；②涉及的核心数学概念包括三角函数、单位圆、角度、坐标几何；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）、OrthogonalLine（垂线）、Segment（线段）、Line（直线）；④适合高中阶段学习三角函数、解析几何的学生使用，有助于直观理解正弦波的形成过程。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Circle(A, 1) → c
Intersect(c, xAxis, 2) → B
Rotate(B, α, A) → B'
CircleArc(A, B, B') → d
OrthogonalLine(B', xAxis) → f
OrthogonalLine(C, xAxis) → g
Intersect(f, xAxis) → D
Intersect(g, xAxis) → E
Segment(B', D) → h
Segment(C, E) → i
Line(B', C) → j

AI 绘图提示语参考

绘制单位圆并展示正弦曲线。首先画出x轴和y轴的交点A，以A为圆心画单位圆c，然后找到c与x轴的交点B，绕A旋转B得到B'，接着画出B'和x轴的圆弧d，作B'的垂线f，再作x轴的垂线g，找到f和g与x轴的交点D和E，分别连接B'和D，C和E，最后画出B'和C的直线j。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。