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单位圆正弦余弦探索器：滑块控制角度与函数图像联动

单位圆正弦余弦探索器：滑块控制角度与函数图像联动
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2015-09-04 03:21
圆角函数三角函数滑块动画
该范例演示单位圆上动点随角度变化时，正弦值与余弦值如何对应到函数图像上的点。核心概念包括单位圆、弧度角、正弦函数、余弦函数、坐标投影、参数变化与函数图像联动。作图要点：使用 Point 创建单位圆上的动点 A，用 Circle 定义单位圆 c，通过 Intersect、Rotate 建立角度与旋转关系，用 Segment 绘制半径及坐标投影线段，用 Angle 标注 α、β、γ，并借助 Sine、Cosine、text1、text2 等对象显示函数值与说明文字；滑块控制点的位置，复选框可开关绘图。适合初中或高中数学课堂，用于三角函数入门、单位圆理解、函数图像观察和动态几何探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Rotate(B, α, A) → FollowMe
  5. Segment(A, FollowMe) → a
  6. Angle(B, A, FollowMe) → β

AI 绘图提示语参考

画一个以 y 轴上一点为圆心、半径为 1 的单位圆；标出圆与 x 轴的右侧交点；引入一个可变角度 α，将该交点绕圆心旋转 α 得到圆上可动点；连接圆心与可动点形成半径线段；并标出由定点、圆心、可动点构成的圆心角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。