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单位圆中的正弦与余弦曲线

单位圆中的正弦与余弦曲线
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2015-11-18 18:17
圆三角函数解析几何几何作图
①本范例演示了如何通过单位圆推导出正弦和余弦曲线；②涉及的核心数学概念包括单位圆、三角函数、角度、坐标几何；③作图要点——使用了Point, Circle, Intersect, Rotate, Angle, Segment, OrthogonalLine, Ray等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解三角函数图像的生成过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  4. Rotate(B, α, A) → P
  5. Angle(B, A, P) → β
  6. Segment(A, P) → a
  7. OrthogonalLine(P, xAxis) → b
  8. Intersect(b, xAxis) → C
  9. Segment(C, P) → g
  10. Ray(H, U) → q
  11. Ray(I, V) → r
  12. Segment(V, U) → l
  13. Segment(X, W) → m
  14. Segment(Z, Y) → n
  15. Segment(G, F) → p
  16. Segment(J, K) → s
  17. Segment(K, O) → t
  18. Segment(K, Q) → a_1
  19. Segment(M, A_1) → b_1
  20. Segment(M, B_1) → c_1
  21. Segment(J, C_1) → d_1
  22. Segment(J, D_1) → e_1
  23. Segment(L, N) → f_1
  24. Segment(L, E) → g_1
  25. Segment(M, M') → h_1
  26. Segment(C, P) → e
  27. Segment(A, C) → f
  28. Point(yAxis) → R
  29. Point(yAxis) → T
  30. Segment(R, T) → h