正弦加法定理 by Malin Christersson

正弦加法定理 by Malin Christersson
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2014-02-18 03:50
通过改变角度,观察正弦加法定理在四个象限中的所有情况。本范例展示了正弦函数的加法定理,涉及的核心数学概念包括三角函数和单位圆。通过旋转、构造线段和角度等操作,可以直观地理解正弦加法定理。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Rotate(B, β, A) → B'
  4. Segment(B', A) → a_2
  5. Rotate(B', α, A) → B''
  6. OrthogonalLine(B'', xAxis) → j
  7. OrthogonalLine(B'', a_2) → d
  8. Intersect(d, a_2) → C
  9. OrthogonalLine(C, yAxis) → m
  10. Intersect(m, j) → E
  11. Circle(A, B) → c_2
  12. Angle(B, A, B') → γ
  13. Angle(B', A, B'') → δ
  14. Polygon(A, C, B'') → poly1, b'', a_1, c_1
  15. Angle(B'', C, A) → ε
  16. OrthogonalLine(C, xAxis) → f
  17. OrthogonalLine(B'', yAxis) → g
  18. Intersect(f, g) → D
  19. Angle(D, C, B'') → ζ
  20. Angle(E, C, B'') → η
  21. Angle(D, C, B'') → θ
  22. Angle(E, C, B'') → ι
  23. Segment(D, B'') → e
  24. Segment(E, C) → h
  25. Midpoint(B'', C) → F
  26. Midpoint(C, A) → G
  27. Vector(C', C) → u
  28. Vector(C, D) → v
  29. Vector(E, B'') → w
  30. Vector(A, P) → z

AI 绘图提示语参考

绘制一个单位圆,圆心为A,半径与x轴正方向的交点为B。以B为旋转中心,分别旋转角度β和α得到B'和B''。通过B''作x轴和a_2的垂线,交点为C。作C的y轴和x轴的垂线,交点分别为E和D。连接相关点形成三角形和角,展示正弦加法定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。