积极 AI Logo 积极 AI

相似变换定义的 GeoGebra 演示

相似变换定义的 GeoGebra 演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-11-13 01:20
多边形向量变换几何作图
本范例通过 GeoGebra 动态演示相似变换如何改变多边形的大小和形状，同时保持其相似性。核心数学概念包括相似变换、比例、向量变换和几何作图。作图要点涉及使用 Polygon 命令创建多边形，Dilate 命令进行缩放，Vector 和 Translate 命令进行平移变换。适合高中及以上数学学习者，用于理解几何变换和相似性。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A_{1}, B_{1}, C_{1}) → t1, c, a, b
  2. Polygon(D_{1}, E_{1}, F_{1}) → t2, f, d, e
  3. Polygon(A, B, C) → t3, AB, BC, AC
  4. Dilate(A, ScaleFactor, D_{2}) → A'
  5. Dilate(B, ScaleFactor, D_{2}) → B'
  6. Dilate(C, ScaleFactor, D_{2}) → C'
  7. Polygon(A', B', C') → t3', c', a', b'
  8. Vector(E_{2}, F_{2}) → u
  9. Translate(A', u) → D
  10. Translate(B', u) → E
  11. Translate(C', u) → F
  12. Polygon(D, E, F) → t3'', DE, EF, DF

AI 绘图提示语参考

在同一平面上先画两个三角形：第一个三角形由三个点组成并连成边（形成边AB、BC、AC），第二个三角形由另一组三个点组成并连成边（形成边DE、EF、DF）。然后以第一个三角形中同一条参考方向对其整体做相似的缩放：以选定的缩放因子和参考点为中心把三角形三顶点分别缩放得到新三顶点，再连成缩放后的三角形。再在平面上取一条用于位移的向量（由第二个三角形中的一对点给出），把缩放后三角形的三个顶点依该向量平移，得到与第二个三角形对应的三个平移点，并连成平移后的三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。