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相似三角形SAS判定动态演示

相似三角形SAS判定动态演示
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2018-02-09 22:17
测试改名0角变换几何作图滑块动画
该范例通过GeoGebra动态展示两个三角形在满足两边成比例且夹角相等（SAS）条件下的相似关系。核心数学概念是相似三角形的判定定理，即若两个三角形的两组对应边成比例且夹角相等，则两三角形相似。作图要点包括：使用Point创建顶点A、B、C等，Segment构造边a、b、c，Angle标记夹角α和β，Dilate（位似变换）生成放大或缩小的对应三角形，并利用A'、B'、C'等对象展示对应顶点和边的动态变化。适合初中几何教学，帮助学生直观理解相似三角形的判定条件，也可用于探究位似中心与相似比的关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 4]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(Circle[A, 2]) → C
  4. Segment(A, C) → b
  5. Segment(C, B) → c
  6. Angle(B, A, C) → α
  7. Dilate(A, 3, D) → A'
  8. Dilate(B, 3, D) → B'
  9. Segment(A', B') → a'
  10. Dilate(A, 3, D) → A'_1
  11. Dilate(C, 3, D) → C'
  12. Segment(A'_1, C') → b'
  13. Dilate(C, 3, D) → C'_1
  14. Dilate(B, 3, D) → B'_1
  15. Segment(C'_1, B'_1) → c'
  16. Angle(b', a') → β