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相似三角形与影子 by Azucena Overman

相似三角形与影子 by Azucena Overman
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2014-12-23 06:58
测试改名0三角函数几何作图滑块动画轨迹
①本范例演示了通过调整太阳高度角和物体高度，在地面形成影子，从而观察相似三角形的形成过程；②涉及的核心数学概念包括相似三角形、三角函数、几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 OrthogonalLine（正交线）、Intersect（交点）、Point（点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Line（线）、Polygon（多边形）、Vector（向量）、Segment（线段）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中阶段学习几何、三角函数的学生使用，可用于直观理解相似三角形的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(A, xAxis) → a
  2. OrthogonalLine(D, xAxis) → b
  3. OrthogonalLine(A, a) → c
  4. OrthogonalLine(D, b) → d
  5. Intersect(a, xAxis) → B
  6. Point(c) → P1
  7. Point(d) → P3
  8. Rotate(P1, (-α), A) → P2
  9. Angle(P2, A, P1) → β
  10. Line(P2, A) → e
  11. Intersect(e, xAxis) → C
  12. Rotate(P3, (-α), D) → P4
  13. Angle(P4, D, P3) → γ
  14. Line(P4, D) → f
  15. Intersect(f, xAxis) → F
  16. Polygon(A, B, C) → poly1, f_1, a_1, c_1
  17. Intersect(b, xAxis) → E
  18. Polygon(D, E, F) → poly2, g, b_1, h
  19. Point(e) → I
  20. Point(f) → J
  21. Vector(I, C) → u
  22. Vector(J, F) → v
  23. Segment(A, B) → i
  24. Segment(B, C) → j
  25. Segment(D, E) → k
  26. Segment(E, F) → l
  27. Line(E, C) → m

AI 绘图提示语参考

绘制两个相似三角形，一个三角形的顶点A、B、C在x轴上方，底边BC在x轴上，另一个三角形的顶点D、E、F在x轴下方，底边EF也在x轴上。调整角α，使三角形A、B、C和三角形D、E、F相似。通过旋转和角度计算，确保两个三角形的对应角相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。