相似三角形探索 by Ben Graber

相似三角形探索 by Ben Graber
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2015-06-05 22:35
①本范例演示相似三角形的性质与判定条件;②涉及核心数学概念包括三角形相似判定、对应边角关系、比例线段;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Point(点)、Segment(线段)、Polygon(多边形)、Angle(角)等构建三角形模型,并通过 ScaleFactor(缩放因子)实现相似变换;④适合初中及以上数学学习者用于直观理解相似图形特性及几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 2]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(Circle[B, 1.5]) → C
  4. Segment(B, C) → b
  5. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a_1, b_1
  6. Angle(B, A, C) → α
  7. Angle(C, B, A) → β
  8. Angle(A, C, B) → γ
  9. Point(Circle[D, (2 * ScaleFactor)]) → E
  10. Segment(D, E) → d
  11. Point(Circle[E, (1.5 * ScaleFactor)]) → F
  12. Segment(E, F) → e
  13. Polygon(D, E, F) → poly2, f, d_1, e_1
  14. Angle(E, D, F) → δ
  15. Angle(D, F, E) → ε
  16. Angle(F, E, D) → ζ

AI 绘图提示语参考

画两个相似的三角形,第一个三角形由三个点确定,分别距离一个固定点不同距离,并标出三个内角;第二个三角形通过第一个三角形各边的中点缩放得到,同样标出三个内角,展示对应角相等、对应边成比例的相似性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。