正弦与余弦关系探索 by Ben Graber

正弦与余弦关系探索 by Ben Graber
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2015-07-18 05:02
①本范例演示了正弦与余弦在单位圆上的关系;②涉及的核心数学概念为三角函数、角度、单位圆;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Rotate(旋转)、Angle(角度)、Ray(射线)、Intersect(交点)、Segment(线段)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中阶段学习三角函数的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, -90*°, B) → A'
  2. Angle(A', B, A) → α
  3. Rotate(B, AngleA, A) → B'
  4. Angle(B, A, B') → β
  5. Ray(B, A') → a
  6. Ray(A, B') → b
  7. Intersect(a, b) → C
  8. Segment(C, B) → c
  9. Segment(C, A) → d
  10. Segment(A, B) → e
  11. Angle(A, C, B) → γ

AI 绘图提示语参考

在一个圆上画出两条互相垂直的线段,分别代表x轴和y轴,并标出圆心与x轴的夹角为90度。从圆心出发画一条与x轴成45度角的线段,交圆周于一点。连接圆心与该点,并画出该点与x轴的垂线,交x轴于另一点。连接这两点,形成两个直角三角形。分别测量两个直角三角形的锐角,并画出对应的正弦和余弦函数图像,展示它们与单位圆的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。