正弦与余弦关系探索 by Ben Graber
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①本范例演示了正弦与余弦在单位圆上的关系;②涉及的核心数学概念为三角函数、角度、单位圆;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Rotate(旋转)、Angle(角度)、Ray(射线)、Intersect(交点)、Segment(线段)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中阶段学习三角函数的学生使用。
GeoGebra 命令及参数
Rotate(A, -90*°, B) → A'Angle(A', B, A) → αRotate(B, AngleA, A) → B'Angle(B, A, B') → βRay(B, A') → aRay(A, B') → bIntersect(a, b) → CSegment(C, B) → cSegment(C, A) → dSegment(A, B) → eAngle(A, C, B) → γ
AI 绘图提示语参考
在一个圆上画出两条互相垂直的线段,分别代表x轴和y轴,并标出圆心与x轴的夹角为90度。从圆心出发画一条与x轴成45度角的线段,交圆周于一点。连接圆心与该点,并画出该点与x轴的垂线,交x轴于另一点。连接这两点,形成两个直角三角形。分别测量两个直角三角形的锐角,并画出对应的正弦和余弦函数图像,展示它们与单位圆的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。