相似三角形(缩放)

相似三角形(缩放)
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2016-03-02 01:55
①本范例演示了通过缩放变换构造相似三角形的现象;②涉及的核心数学概念包括相似三角形判定、缩放变换、角度与边长比例关系;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Rotate(旋转)、Angle(角度)、Line(线)、Point(点)、Segment(线段)、Polygon(多边形)、Circle(圆)、Intersect(交点)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中数学几何学习,用于理解相似性与变换关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A, α, B) → A'
  2. Angle(A, B, A') → β
  3. Line(A', B) → a
  4. Line(B, A) → b
  5. Point(a) → C
  6. Segment(B, C) → d
  7. Segment(B, A) → e
  8. Polygon(C, B, A) → poly1, a_1, c_1, b_1
  9. Point(Circle[D, abs(q)]) → E
  10. Segment(D, E) → c
  11. Rotate(E, α, D) → E'
  12. Angle(E, D, E') → γ
  13. Line(D, E') → f
  14. Point(Circle[D, abs(p)]) → F
  15. Segment(D, F) → g
  16. Circle(D, F) → h
  17. Intersect(h, f, 2) → G
  18. Polygon(G, D, E) → poly2, e_1, g_1, d_1
  19. Angle(B, C, A) → δ
  20. Angle(D, G, E) → ε
  21. Angle(G, E, D) → ζ
  22. Angle(C, A, B) → η

AI 绘图提示语参考

画两个相似三角形,通过一个中心点进行缩放变换得到,展示对应角相等、对应边成比例的关系。先画一个三角形,然后以其中一个顶点为中心,旋转该顶点到对边的点,得到第二个三角形,并标注关键角和边,最后用圆和交点辅助构造相似关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。