相似三角形 by gklwong
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
①本范例演示相似三角形的判定与性质;②涉及核心概念包括三角形相似判定、角与边的关系、坐标几何;③构造要点:使用Polygon、AngularBisector、Intersect等命令绘制三角形、角平分线、交点,结合Circle、Segment、Point等对象进行变换与测量;④适合高中数学教学,用于直观理解相似三角形的几何变换与证明。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A, B, D) → poly1, c, a, bAngularBisector(c, b) → f, gAngularBisector(c, a) → d, eIntersect(e, g) → EAngle(A, B, D) → αAngle(B, A, D) → βAngle(B, D, A) → γCircle(A', Segment[A', B']) → hCircle(D', Segment[D', B']) → kIntersect(h, k, 2) → FPolygon(B', A', F, D') → poly2, b', a', f_1, d'Segment(A', D') → iCircle(A', 3) → pPoint(p) → GSegment(G, A') → jAngle(D', A', G) → ΘRotate(B', Θ - 180°, A') → B''Rotate(A', Θ - 180°, A') → A''Rotate(F, Θ - 180°, A') → F'Rotate(D', Θ - 180°, A') → D''Polygon(B'', A'', F', D'') → poly2', b'', a'', f', d''Polygon(B'', A', D'') → poly3, d''_1, b''_1, a'_1Polygon(A', F', D'') → poly4, d''_2, a'_2, f'_1OrthogonalLine(A', b''_1) → lPoint(l) → HSegment(H, A') → mAngle(D'', A', B'') → δAngle(A', B'', D'') → εAngle(B'', D'', A') → ζMidpoint(d''_1) → IMidpoint(a'_1) → JMidpoint(b''_1) → KMidpoint(d''_2) → LMidpoint(a'_2) → MAngle(A', D'', F') → θLine(A', xAxis) → b_1Intersect(p, b_1, 1) → OAngle(F', A', D'') → ιAngle(D'', F', A') → κTextfield(scale) → inputBox1Textfield(scale) → inputBox1_1Textfield(scale) → inputBox1_2
AI 绘图提示语参考
绘制一个包含两个相似三角形的几何图形。先构造一个任意三角形,并画出其三条内角平分线,取其中两条的交点作为内部一点。接着,以另一个三角形的边长为半径作两个圆,取两圆的一个交点,构造第二个三角形。然后,将第二个三角形绕其一个顶点旋转特定角度,得到第三个三角形。在第三个三角形中,画出各边的中点,并连接其中两个中点形成线段。最后,添加一个可调节的缩放比例输入框,用于动态观察相似三角形的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。